设 ＜ G,* ＞ 是群,对任一a∈G,令H={yly*a=a*y,y∈G},试证明: ＜ H,* ＞是 ＜ G,* ＞ 的子群。

设f：A→B，g：B→A，h：B→A，且满足，证明：g=h。

设是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,bG,aRb存在hH,kK,使得b=h*a*k,则R是G上的等价关系.

设函数f:A→B,g:B→C,h:C→A满足

求f,g,h的逆函数.

设h是从A=< S,*,k>到A'=< S',*',k'>的同态，证明如果< T,*',k'>是A'的子代数那么是A的子代数。

有以下程序： #include<stdio．h> main（ ） { char a=H； a=(a>=Aa<=2)?(a-A+a)：a； printf("%c\n"，a)； } 程序运行后的输出结果是（ ）。

A.A

B.a

C.H

D.h

设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b^-1H.