设h是从A=＜ S,*,k＞到A'=＜ S',*',k'＞的同态，证明如果＜ T,*',k'＞是A&

设h是从A=< S,*,△,k>(到A'=< S',*',△,k’>的一个满同态，~是由h诱导的S上的等价关系证明A/~同构于A'。

设A'=< S',*',△',k>和A”=< S”,*”,△”,k”>,这里*'和*“都是二元运算,△'和△”都是·元运算，考虑积代数。

(a)证明如果A'和A^的二元运算都是可交换的.那么积代数的二元运算也是可交换的。

(b)证明如果A'和A”的二元运算都是可结合的，那么积代数的二元运算也是可结合的。

(c)证明如果A'和A”的常数关于二元运算是么元，那么积代数的常数关于二元运算是么元。

(d)证明如果A'和A”的常数关于二元运算是零元，那么积代数的常数关于二元运算是零元。

有以下程序：

include<stdio．h>

main（ ）

{ char*s="[2]34"；int k=0，a=0；

whil(s[k+1]!=\0)

{ k++；

if(k%2=o){a=a+(s[k]-0+1)；continue； }

a=a+(s[k]-0)；

printf("k=%d a=%d\n"，k，a)；

}

程序运行后的输出结果是（ ）。

A.k=6 a=11

B.k=3 a=14

C.k=4 a=12

D.k=5 a=15

有下列程序：

include<stdi0．h>

intfun(int(*s)[4]，intn，intk)

{intm，i；

m=s[O][k]；

for(i=1；i＜n；i＋＋)if(s[i][k]>m)m=s[i]

[k]；

returnm；

}

voidmain（ ）

{inta[4][4]=({1，2，3，4)，{11，12，13，14}，{21，

22，23，24}，{31，32，33，34)}；

printf(”％d\n”，fun(a，4，O))；

}

程序的运行结果是（ ）。

A.4

B.34

C.31

D.32

设A和B的熔点分别为1200K和800K，应用给出程序(见第3章附录)，计算a+L两相平衡共轭线。

  Ω^L=1，Ω^S=2，A和B熔化熵均为10J/(mol·K)

  Ω^L=1，Ω^s=2，A和B熔化熵均为20J/(mol·K)

  Ω^L=1，Ω^S=2，A的熔化熵为5，B的熔化熵为20J/(mol·K)

  说明熔化熵对相线形状的影响。

设A和B的熔点分别为1200K和800K，应用给出程序(见第3章附录)，计算a+L两相平衡共轭线。

  Ω^L=1，Ω^S=2，A和B熔化熵均为10J/(mol·K)

  Ω^L=1，Ω^s=2，A和B熔化熵均为20J/(mol·K)

  Ω^L=1，Ω^S=2，A的熔化熵为5，B的熔化熵为20J/(mol·K)

  说明熔化熵对相线形状的影响。

有以下程序： #include<stdio．h> main（ ） { char*s="[2]34"；int k=0，a=0； whil(s[k+1]!=\0) { k++； if(k%2=o){a=a+(s[k]-0+1)；continue； } a=a+(s[k]-0)； printf("k=%d a=%d\n"，k，a)； } 程序运行后的输出结果是（ ）。

A.k=6 a=11

B.k=3 a=14

C.k=4 a=12

D.k=5 a=15