题目内容
（请给出正确答案）
A.集合{x∈X：f（x）〉O}是x的开集
B.集合{x∈X：f（x）=0I是x的开集
C.对任意实数a，{x∈X：f（x）≤a}是x的闭集
D.对任意实数a，{x∈X：f（x）〉B}是x的开集
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更多“设x是拓扑空间，R是实数空间，f：X→R是连续映射，则下面不…”相关的问题
第1题
指出下面命题证明中的错误．
命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．
证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．
第2题
指出下面命题证明中的错误．
命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．
证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．
第3题
设R为实数集，映射σ、τ满足σ：R→R，σ(x)=x2+2x+1，τ：R→R，τ(x)=x/2．
第4题
第5题
设X是度量空间，f：X→
第6题
第7题
设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集，
是满足下列条件的连续映射F：X→Y的集合：对0＜r＜1及x，y∈E，
F(rx+(1-r)y)=rF(x)+(1-r)F(y)
证明在E上一致有界当且仅当它在E上逐点有界。
第10题
设R是集合A(A≠＞)上的等价关系，x∈A，[x]R为x关于R的等价关系，则下面命题为真的是()。
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A．只有Ⅰ
B．Ⅰ和Ⅲ
C．只有Ⅱ
D．Ⅱ和Ⅲ
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