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[主观题]
质量m，电荷q的粒子在中心力场V（r)中运动，r→∞处V（r)→0．已知粒子处于能量本征态 ψ0=Are-r/a，a＞0 （1) A为归
质量m，电荷q的粒子在中心力场V(r)中运动，r→∞处V(r)→0．已知粒子处于能量本征态
ψ0=Are-r/a，a＞0 (1)
A为归一化常数．
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更多“质量m，电荷q的粒子在中心力场V（r)中运动，r→∞处V（r…”相关的问题
第2题
有一个量子力学体系，其Hamilton算符为 H=H0+H' (1) H0为零级Hamilton量，H'为微扰．H0的本征函数
有一个量子力学体系，其Hamilton算符为
H=H0+H' (1)
H0为零级Hamilton量，H'为微扰．H0的本征函数和本征值记为
，
，k=1，2，…，n，…
设能级是二重简并的，相应的正交归一化的本征态记为
、
，简记为ψα、ψβ．在H0表象中，微扰矩阵元记为
等等．试导出能级的微扰修正公式(--级近似)，并讨论所得结果．
第4题
粒子在一维势场V(x)中运动，能级为，n=1，2，3，…．如受到微扰作用，求能级修正(三级近似)，并和能级的精确值比较．
粒子在一维势场V(x)中运动，能级为，n=1，2，3，…．如受到微扰
作用，求能级修正(三级近似)，并和能级的精确值比较．
第5题
有一量子力学体系、能量算符H0，本征态ψ0、ψ1、…、ψn、···记为|0〉、|1〉、…、|n〉、…．给定厄米算符A、B，以及C=i[B，A]．设
有一量子力学体系、能量算符H0，本征态ψ0、ψ1、…、ψn、···记为|0〉、|1〉、…、|n〉、…．给定厄米算符A、B，以及C=i[B，A]．设体系受到微扰作用，微扰算符可以表示成
(1)
如在微扰作用前的基态ψ0下，A、B、C的平均值为已知，记为A0、B0、C0，试对微扰后的基态(非简并)计算〈B〉，准确到量级λ．
第6题
(a)质量为m的粒子在一维区域 中自由运动，波函数满足周期性边界条件 试写出能级和能量本征函数．(b)如
(a)质量为m的粒子在一维区域
中自由运动，波函数满足周期性边界条件
试写出能级和能量本征函数．(b)如粒子还受到一个“陷阱”的作用，作用势为
，
(1)
试用微扰论计算能级修正(一级近似)．
第7题
(a)电子在一维区域 自由运动，波函数满足周期性边界条件ψ(x)=ψ(x+L)．试写出动量和Hamilton量的共同本征函
(a)电子在一维区域
自由运动，波函数满足周期性边界条件ψ(x)=ψ(x+L)．试写出动量和Hamilton量的共同本征函数(不考虑自旋)；
(b)加上微扰H'=εcosqx，其中Lq=4πN(N为大的正整数)．试就电子动量|p|=qh/2的情况求能级和定态波函数，准确到ε量级；
(c)再计算情况(b)的能级修正，至ε2量级；
(d)对于|p|接近(但不等于)qh/2的情况，重复(b)和(c)的能级计算．
第9题
某体系能量算符为H0，有两个能级，二重简并，无简并，受微扰H'作用后，能量算符(H0表象)变成 (1)
某体系能量算符为H0，有两个能级，二重简并，
无简并，受微扰H'作用后，能量算符(H0表象)变成
(1)
第10题
一维谐振子，其能量算符为 (1) 设此谐振子受到微扰作用 ， (2) 试求各能级的微扰修正(三级近似)，并和
一维谐振子，其能量算符为
(1)
设此谐振子受到微扰作用
(2)
试求各能级的微扰修正(三级近似)，并和精确解比较．
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