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[主观题]

（a)粒子在二维无限深方势阱中运动，（1) 试写出能级和能量本征函数．（b)加上微扰 H'=λxy （2) 求最

（a)粒子在二维无限深方势阱中运动，（1) 试写出能级和能量本征函数．（b)加上微扰 H

（a)粒子在二维无限深方势阱中运动，（1) 试写出能级和能量本征函数．（b)加上微扰 H

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第1题

某体系能量算符为H₀，有两个能级，二重简并，无简并，受微扰H'作用后，能量算符(H₀表象)变成

(1)

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第2题

一维谐振子，其能量算符为

(1)

设此谐振子受到微扰作用

(2)

试求各能级的微扰修正(三级近似)，并和精确解比较．

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第3题

在球对称谐振子势阱

中运动的粒子，受到微扰作用为

λ为小常数．

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第4题

在势场中作低速运动的粒子，计及相对论质能关系后，Hamilton量可以近似取为

(1)

其中第二项为动能的相对论修正，可以作为微扰处理．(这里没有考虑与自旋有关的相对论修正项．)试对谐振子和类氢离子，计算这个修正项对能级的影响．

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