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[主观题]
（a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。 （b)假定f:X&
(a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。
(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到
的开拓，那么g:X→Y是一满射函数。
(c)证明如果f:X→Y是一满射函数，那么存在
使f|x:X'→Y是一双射函数。
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第2题
设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集，
是满足下列条件的连续映射F：X→Y的集合：对0＜r＜1及x，y∈E，
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是满足下列条件的连续映射F：X→Y的集合：对0＜r＜1及x，y∈E，F(rx+(1-r)y)=rF(x)+(1-r)F(y)
证明在E上一致有界当且仅当它在E上逐点有界。
第3题
设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψA(x)=1,否则ψA(x
)=0].证明:f:p(X)→{0,1}x是双射,这里f(A)=ψA,A
X.
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X.
到N的长度函数是双射的?第7题
在关系模式R 中，对于属性子集X、Y、X' 是X 的真子集，若X→Y，X'→Y，则称()
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A.Y 传递函数依赖于X
B.Y 部分函数依赖于X
C.Y 完全函数依赖于X
D.X，Y 相互函数依赖
第8题
设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f-是().A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X
设f:X→r为一函数,
为f的逆关系,那么f-是().
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为f的逆关系,那么f-是().A.Y到X的函数
B.X到Y的函数
C.Y到X的单射
D.Y到X的关系
第9题
设f:X→X,Y为有限集合.
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(1)若以|x|<|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(2)若以|x1|>|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(3)若x=
;f可能是单射吗?:可能是满射吗?
(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射?
(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗?
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