题目内容
（请给出正确答案）
设f:X→X,Y为有限集合.
(1)若以|x|＜|Y|,f时可能是满射吗？为什么？
(2)若以|x1|＞|Y|,f时可能是满射吗？为什么？
(3)若x=
;f可能是单射吗？:可能是满射吗？
(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射？
(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗？
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第2题
，i=1，2，…。
设X=C00，范数是‖·‖，Y=C00，范数是‖·‖∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|kij|≤α，则F是连续的。
第4题
且f在I上有界,则{fn}至多除有限项外,在I上是一致有界的;(2)若fn(x)→f(x)(n→∞).x∈I,且对每一个自然数n,fn在I上有界,则{fn}在I上一致有界.
第5题
设f(x)，fn(x)(n∈N)是(0，1)上几乎处处有限的可测函数，则存在{εn}：εn→0(n→∞)，以及(0，1)上的可测函数F(x)，使得
|fn(x)-f(x)|≤εnF(x)，a.e.x∈(0,1).
第6题
设{fn(x)}为[a，b]上有界变差函数列，fn(x)收敛于一有限函数f(x)，n→∞，
且有
，M为常数，则f(x)也是有界变差函数。
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(有限数),则f(x)在x→+∞[a,+o)上一致连续.
是满射，则f是满射；
