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[主观题]

(a)设f:X→Y是函数而X=Φ,问f可能是单射函数吗?可能是双射函数吗? (b)在什么条件下,到N的长度函

(a)设f:X→Y是函数而X=Φ,问f可能是单射函数吗?可能是双射函数吗?

(b)在什么条件下,(a)设f:X→Y是函数而X=Φ,问f可能是单射函数吗?可能是双射函数吗? (b)在什么条件下,到N到N的长度函数是双射的?

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第1题

(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。 (b)假定f:X&
(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。

(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到的开拓,那么g:X→Y是一满射函数。

(c)证明如果f:X→Y是一满射函数,那么存在使f|x:X'→Y是一双射函数。

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第2题

设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f-是().A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X
设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f-是().

A.Y到X的函数

B.X到Y的函数

C.Y到X的单射

D.Y到X的关系

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第3题

设f:A→B为单射函数,G:P(A)→P(B),G(X)为X在f下的像.证明G也是单射的.
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第4题

设R为实数集,函数f:R→R,ff(x)=2x,则f是______.

  A.满射非单射  B.单射非满射  C.非单射,非满射  D.双射

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第5题

以下哪些是函数?哪些是单射函数?哪些是满射函数?哪些是双射函数?写出双射函数的逆函数. (1)f:Z→N,f(x)=x2+

以下哪些是函数?哪些是单射函数?哪些是满射函数?哪些是双射函数?写出双射函数的逆函数.

  (1)f:Z→N,f(x)=x2+1;

  (2)f:N→Q,  

  (3)f:{1,2,3)→{a,b,c),f=(1,b),(2,c),(3,a)}.

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第6题

设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.

  A.满射,非单射  B.单射,非满射  C.双射  D.非单射,非满射

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