题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
代数＜ S,*＞由下表给定： （a)它是半群吗？ （b)它是独异点吗？ （c)它是循环独异点吗？
代数＜ S,*＞由下表给定：
(a)它是半群吗？
(b)它是独异点吗？
(c)它是循环独异点吗？
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(a)试证明此代数是一个循环独异点，并求出生成元。
(b)试把这个独异点的每一个元素都表示成生成元的幂。
(c)列出这个独异点中所有等幂元素。
更多“代数＜ S,*＞由下表给定： （a)它是半群吗？ （b)它是…”相关的问题
则代数系统是().第3题
对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，并说明理由。
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(1)
*为普通乘法。
(2)
这里的n是给定的正整数，且n≥2。
(3)S3={0，1}，*为普通乘法。
(4)
分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。
(5)S5={0，1}，*表示模2加法，
为模2乘法。
第5题
判断下列集合关于给定运算能否构成半群、独异点和群。如果不能，请说明理由。
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(1){n√2|n∈Z}关于普通加法。
(2){m+n√2|m，n∈Z}关于普通乘法。
(3)实数集R关于
运算，其中运算定义为ab=2(a+b)。
(4)设R为实数集，R×R关于
运算，其中运算定义为
。
是一个阿贝尔群。
为模4乘法，即
。问：
构成什么代数系统(半群，独异点，群)?为什么?第8题
判断下列集合关于指定的运算是否构成半群、独异点和群。(1)a是正实数，G={an|n∈Z}，运算是普
判断下列集合关于指定的运算是否构成半群、独异点和群。
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(1)a是正实数，G={an|n∈Z}，运算是普通乘法。
(2)Q+为正有理数集，运算是普通乘法。
(3)Q+为正有理数集，运算是普通加法。
(4)一元实系数多项式的集合关于多项式的加法。
(5)一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法。
(6)
，n为某个给定的正整数，C为复数集，运算是复数乘法。
为一个半群,且S中有元素a,使得对于任意
S,均有S中的元素u,v满足
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