对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统（半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，

对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，并说明理由。

(1)*为普通乘法。

(2)这里的n是给定的正整数，且n≥2。

(3)S₃={0，1}，*为普通乘法。

(4)分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。

(5)S₅={0，1}，*表示模2加法，为模2乘法。