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[主观题]

设＜ G,＞是一个偶数阶的群，设＜ H,＞是＜ G,＞的一个子群，这里|H|=|G|/2，证明＜ H,＞是正规子群。

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更多“设＜ G,*＞是一个偶数阶的群，设＜ H,*＞是＜ G,*＞…”相关的问题

第1题

设< G,*>是一个群,

证< H,*>是正规子群。

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第2题

设< H,*>是群< G,*>的一个子群,如果A={x|x∈G,x*H*x^-1=H}, 证明:< A,*>是< G,*>的一个子群。

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第3题

设< H,*>和< K,*>都是群< G,*>的子群，

证明当且仅当HK=KH时< HK,*>是< G,*>的子群。

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第4题

设p < q,q是质数,则在pq阶的群< G,*>中q阶子群< H,*>一定是正规子群。

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第5题

设< G,*>是一个有限群,

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第6题

设 < G,* > 是群,对任一a∈G,令H={yly*a=a*y,y∈G},试证明: < H,* >是 < G,* > 的子群。

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第7题

设G=<a>为12阶循环群，则G的4阶子群是( )。

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第8题

设< G,*>是任一群,定义

试证R是G上的等价关系。

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第9题

设G=<a>是24阶循环群，则G的生成元为( )。

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第10题

设f和g都是< G₁,★>到< G₂,*>的群同态,且试证< H₁,★>是< G₁,★>的子群。

设f和g都是< G₁,★>到< G₂,*>的群同态,且

试证< H₁,★>是< G₁,★>的子群。

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