题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设f为从群＜ G1,*＞到＜ G2,Δ＞的同态映射，则f为入射当且仅当Ker（D)={e}.其中,e是G1中的幺元。
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试证< H1,★>是< G1,★>的子群。
更多“设f为从群＜ G1,*＞到＜ G2,Δ＞的同态映射，则f为入…”相关的问题
第1题
设f和g都是< G1,★>到< G2,*>的群同态,且试证< H1,★>是< G1,★>的子群。
设f和g都是< G1,★>到< G2,*>的群同态,且试证< H1,★>是< G1,★>的子群。
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试证< H1,★>是< G1,★>的子群。
x∈R,f是同态否?如果是,请写出同态象和同态核。
第6题
如果h1是从代数的同态;h2是从代数的同态。试证明h2·h1是从代数< S,*,△,k>到<
如果h1是从代数
的同态;h2是从代数
的同态。试证明h2·h1是从代数< S,*,△,k>到< S’’,*’’,△’’,k’’>的同态。
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的同态;h2是从代数的同态。试证明h2·h1是从代数< S,*,△,k>到< S’’,*’’,△’’,k’’>的同态。
第7题
设f1,f2,f3,f4是从N到N的下述函数： 设Ei是函数fi诱导出的等价关系。 (a)画出
设f1,f2,f3,f4是从N到N的下述函数：
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设Ei是函数fi诱导出的等价关系。
(a)画出一有向图代表下述偏序集合：
<{N/E1,N/E2,N/E3,N/E4},细分>
(b)对每一i，找出在从N到N/Ei的规范映射下3的象。
第8题
设为同类型代数系统，V1×V2是积代数，定义函数f：A×B→A，f(<x，y>)=x，证明f是V1×V2
设
为同类型代数系统，V1×V2是积代数，定义函数f：A×B→A，f(<x，y>)=x，证明f是V1×V2到V1的同态映射。
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为同类型代数系统，V1×V2是积代数，定义函数f：A×B→A，f(<x，y>)=x，证明f是V1×V2到V1的同态映射。
第10题
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得(1)f(0)=0;(2)f为的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得
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(1)f(0)=0;
(2)f为
的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0.1,2,...,i-1);
(3)以<N3+3>为例,给出所有满足(1),(2)要求的3个同态映射f;
(4)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f;
(5)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f.
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