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[主观题]

设二部图G=<V1,V2,E>,|V1|≤|V2|,M为G中一个匹配,Γ为一条M可增广的交错路径,M能是G中V1到V2的完备匹配吗?为什么?

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第1题

设二部图G=<V1,V2,E>为k-正则图,证明:G中存在完美匹配,其中k≥1。

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第2题

二部图G=<V1,V2,E>如图18.29所示。证明G中不存在完备匹配,找出G中的一个最大匹配,并求
匹配数β1

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第3题

设有向图D=<V,E>,其中V={v1,v2,v3,v4},其邻接矩阵为试求D中各顶点的出度与入
设有向图D=<V,E>,其中V={v1,v2,v3,v4},其邻接矩阵为

试求D中各顶点的出度与入度。

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第4题

6. 题图电路中,已知U<sub>s1</sub>=6V,U<sub>s2</sub>=4V,R<sub>1</sub&
6. 题图电路中,已知U<sub>s1</sub>=6V,U<sub>s2</sub>=4V,R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=1Ω,R<sub>3</sub>=4Ω,R<sub>4</sub>=R<sub>5</sub>=3Ω,R<sub>6</sub>=5Ω,选o点为参考点。求a,b,c,d各点电位。

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第5题

设为同类型代数系统,V1×V2是积代数,定义函数f:A×B→A,f(<x,y>)=x,证明f是V1×V2
为同类型代数系统,V1×V2是积代数,定义函数f:A×B→A,f(<x,y>)=x,证明f是V1×V2到V1的同态映射。

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第6题

设G=<V,E>为一无向图。若对于任意的,均有P(G-V1)≤|V1|,则G是哈密顿图。以上结论成立吗?
设G=<V,E>为一无向图。若对于任意的,均有P(G-V1)≤|V1|,则G是哈密顿图。以上结论成立吗?为什么?

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第7题

设f和g都是< G1,★>到< G2,*>的群同态,且试证< H1,★>是< G1,★>的子群。
设f和g都是< G1,★>到< G2,*>的群同态,且试证< H1,★>是< G1,★>的子群。

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第8题

10. 在题图电路中,已知①,②,③各点电位分别为V<sub>1</sub>=20V,V<sub>2</sub>=12V,
10. 在题图电路中,已知①,②,③各点电位分别为V<sub>1</sub>=20V,V<sub>2</sub>=12V,V<sub>3</sub>=18V。求各支路电流。

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第9题

3. 题图所示电路中,已知U<sub>s1</sub>=15V,U<sub>s2</sub>=4V,U<sub>s3<
3. 题图所示电路中,已知U<sub>s1</sub>=15V,U<sub>s2</sub>=4V,U<sub>s3</sub>=3V,R<sub>1</sub>=1Ω,R<sub>2</sub>=4Ω,R<sub>3</sub>=5Ω,求回路电流I和U<sub>ab</sub>,U<sub>cd</sub>的值。

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第10题

设V1=<{0,1,2},°>,V2=<{0,1},*>,其中°表示模3加法,*表示模2乘法,试构造积代数V1XV2的运算表,并指出积代数的幺元。

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