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[单选题]

设是AX=b的三个解,则下列()也是AX=b的解.是AX=b的三个解,则下列()也是AX=b的解.设是AX=b的三个解,则下列()也是AX=b的解.

A.A

B. B

C. C

D. D

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第1题

设η1,η2,η3均为线性方程组AX=B的解向量,若ξ1=2η1-aη2+3bη3,ξ2=2aη1-bη2+η3,ξ3=3bη1-3aη2+4η3也是AX=B的解,则a,b应满足( ).

A.a=1,b=1

B.a=0,b=1

C.a=1,b=0

D.a=0,b=-1

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第2题

设A是4×5矩阵,ξ1,ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列结论正确的是().

A.也是Ax=0的基础解系

B.是Ax=0的通解

C.是Ax=0的通解

D.也是Ax=0的基础解系

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第3题

设a1, a2, …as是非齐次线性方程组Ax = b的解, 若C1a1 + C2a2 + … + Csas也是Ax = b的一个解, 则C1 + C2 + … + Cs = ______.
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第4题

设a,b是两个整数,(a,m)=1.若(x1,x2....xn)是模m的一个完全剩余系,则{ax1+b,ax2+b,...,axn+b}也是模m的一个完全剩余系。()

此题为判断题(对,错)。

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第5题

设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有( ).

A.(Ⅱ)的解是(I)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的解

B.(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解

C.(I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解

D.(I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解

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第6题

设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=O和(Ⅱ)ATAX=0必有( ).

A.(Ⅱ)的解是(I)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的解

B.(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解

C.(I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解

D.(I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解

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第7题

设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( ).

A.(Ⅱ)的解是(I)的解,但(1)的解不是(Ⅱ)的解

B.(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解

C.(I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解

D.(I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解

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第8题

考虑线性规划问题 min cx s.t. Ax=b, x≥0, 其中A是m阶对称矩阵,cT=b.证明若x(0)是上述问题的可行解,则它也是最优解.

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