设a1, a2, …as是非齐次线性方程组Ax = b的解, 若C1a1 + C2a2 + … + Csas也是Ax = b的一个解, 则C1 + C2 + … + Cs = ______.

此题为判断题(对，错)。

设α1，α2是非齐次线性方程组Ax＝b的解，β为对应齐次方程组的解，则下列不是Ax＝b的解的是（ ）

B．α1＋β

C．β＋α1＋α2

设α₁，α₂，…，α_s是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量，β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量，证明向量组α₁，α₂，…，α_s，β线性无关．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系

  A．不存在                B．仅含一个非零解向量

  C．含有两个线性无关的解向量 D．含有三个线性无关的解向量

设A是n阶矩阵，α是非齐次线性方程组AX=B的解，β1，β2，…，βr，是齐次线性方程组AX=O的一个基础解系，则( )．

A．r(A)＜r

B．r(A)≥r

C．r(α，β1，β2，…，βr)=r

D．r(α，β1，β2，…，βr)=r+1

A、c1+c2=1

B、c1=c2

C、c1+c2=0

D、c1=2c2

设

(1)齐次方程组Ax=0只有零解。则a=( );

(2)线性方程组Ax=b无解，则a=( )。

设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： (1)η*，ξ1，…，ξn-r线性无关． (2)η*，η*+ξ1，…，η*+ξn-r线性无关．

此题为判断题(对，错)。

设A是m×n矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是

A．若Ax＝0仅有零解，则Ax＝b有唯一解．

B．若Ax＝0有非零解，则Ax＝b有无穷多解．

C．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0仅有零解．

D．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0有非零解．