题目内容
（请给出正确答案）
设线性方程组
的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1，证明:
1)(M1,-M2,...(-1)n-1Mn)1是方程组的解:
2)都R(A)=n-1，则方程组的通解为(M1,-M2,..(-1)n-1Mn)1.
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第1题
证明： (1)η1是齐次线性方程组的一个解； (2)如果η1≠0，则η1是方程组的一个基础解系．
第2题
1.jpg)
的系数矩阵为A，若有3阶非零矩阵B使AB=0，则( )。A．λ=-1且|B|=0
B．λ=-1且|B|≠0
C．λ=3且，|B|=0
D．λ=3且|B|≠0
第4题
是这个齐次线性方程组的一个基础解系．
第7题
齐次线性方程组的系数行列式|A|=0,A为n*n的矩阵,而A中某元素代数余子式不等于0,证明（Ai1,Ai2,.,Ain）的转置 （其中i=1,2,.,n）是该齐次线性方程组的一个基础解系.
第8题
证明Gauss—Seidel迭代法收敛。
第10题
齐次线性方程组
的系数矩阵记为A，若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0，则( )
A．λ=-2且|B|=0 B．λ=-2且|B|≠0
C．λ=1且|B|=0 D．λ=1且|B|≠0
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的系数矩阵为A，若3阶非零矩阵B满足AB=0，试求λ及|B|的值.
如果该方程组的系数行列式|A|=0，那么该方程组是否一定无解?为什么?
其中a为实参数。证明：当
＜a＜1时，G-S迭代法解方程组收敛。
，并求出系数矩阵A的行列式(即detA)的值．
