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[主观题]

设f（t)在t＞0上连续,反常积分时都收敛，证明上一致收敛。

设f(t)在t＞0上连续,反常积分设f（t)在t＞0上连续,反常积分时都收敛，证明上一致收敛。设f(t)在t＞0上连续,反常积分时都收时都收敛，证明上一致收敛。

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第1题

设f(x)单调下降,且

,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分

收敛.

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第2题

设

上连续，又

，证明

上一致收敛于零.

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第3题

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第4题

证明下列含参变量反常积分在指定区间上一致收敛:

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第5题

设f在[0,+∞)上连续,且

，证明

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第6题

设f(t)在(一π,π)上分段连续，当t=0连续且有单侧导数，证明当p→∞时：

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第7题

设复数

全部位于半平面Rez≥0上,且级数

都收敛,证明级数

也收敛.

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第8题

设f(x，y)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，试用二重积分证明

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第9题

设函数f(x)在[0，1]上连续，证明

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第10题

设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：

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