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[主观题]

设f在[0,+∞)上连续,且,证明

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第1题

设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.
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第2题

设函数f(x)在[0,+∞)上连续,单调不减,且

  证明:

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第3题

设f(x)在[0,+∞]上连续且单调增,试证明对任何b>a>0.皆有

  

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第4题

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且

  

  证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第5题

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且

证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第6题

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且

  

  证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第7题

设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数

在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).

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第8题

(1)设f(x)在[0,+∞)上连续,可导,且证明:存在c∈(0,+∞),使

  f'(c)=0

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第9题

设f"(x)在[a,b]上连续,且f"(x)≥0,证明:

  

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第10题

设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足

  f(0)=0,f(x)≥0,f(x)≥f'(x)(),证明:f(x)=0.

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