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[主观题]

设f（z)在z平面上解析，则对任一正数k，求

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第1题

设函数f(z)在复平面上解析,

,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数

.

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第2题

设f(x)在z平面上解析．且|f(z)|恒大于一正的常数，则f(z)必为常数．

设f(x)在z平面上解析．且|f(z)|恒大于一正的常数，则f(z)必为常数。

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第3题

设f(z)在z平面上解析，且当z→∞时，

→1，证明f(z)必有一个零点．

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第4题

设函数f(z)在z平面上解析，且｜f(z)｜恒大于一个正的常数，试证f(z)必为常数．

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第5题

设函数f(z)在｜z｜＜1内解析，在闭圆｜z｜≤1上连续，且f(0)=1，求积分

之值．

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第6题

证明f(z)=ez在复平面上解析，并求其导数．

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第7题

若函数f(z)在上半平面内解析，则函数

在下半平面内解析．

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第8题

设(1)函数f(z)在区域D内解析，f(z)≠常数； (2)C为D内任一条周线，只要设函数f(z)在｜z｜＜R内解析

设函数f(z)在｜z｜＜R内解析，令 M(r)=

｜f(z)｜ (0≤r＜R)．试证：M(r)在区间[0,R)上是一个上升函数，且若存在r1及r2(0≤r0，r2＜R)，使得M(r0)=M(r2)，则f(z)≡常数．

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第9题

设f：Z×Z→Z，Z为整数集，

〈n，k〉∈Z×Z，f(〈n，k〉)=n²k，求f的值域．

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