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[主观题]
设f:X→X,n为正整数,（,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.
设f:X→X,n为正整数,
(
,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.
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第2题
试证明：
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设f(x)，fn(x)(n∈N)是(0，1)上几乎处处有限的可测函数，则存在{εn}：εn→0(n→∞)，以及(0，1)上的可测函数F(x)，使得
|fn(x)-f(x)|≤εnF(x)，a.e.x∈(0,1).
第3题
设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f-是().A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X
设f:X→r为一函数,
为f的逆关系,那么f-是().
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为f的逆关系,那么f-是().A.Y到X的函数
B.X到Y的函数
C.Y到X的单射
D.Y到X的关系
第5题
(a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。 (b)假定f:X&
(a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。
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(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到
的开拓，那么g:X→Y是一满射函数。
(c)证明如果f:X→Y是一满射函数，那么存在
使f|x:X'→Y是一双射函数。
此处n是正整数.
证明：
则f(x)=a。
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