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[主观题]

设f:I→R是任一函数,x0∈I,证明f(x)在x0处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R,使.

设f:I→R是任一函数,x0∈I,证明f(x)在x0处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R,使.

设f:I→R是任一函数,x0∈I,证明f(x)在x0处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R,使.

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第1题

证明:函数f:I→R在x0∈I处连续

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第2题

设函数f(x),g(x),h(x):∪(x0)→R满足下列条件: 证明:函数h(x)在x0处可导,并且h'(
设函数f(x),g(x),h(x):∪(x0)→R满足下列条件:

证明:函数h(x)在x0处可导,并且h'(x0)=f"(x0)=g'(x0)。

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第3题

设f:R→R是周期函数,若则f(x)=a。

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第4题

设f:Rn→R是n元数量值连续函数,c∈R是一个常数,证明

  (1){x∈Rn|f(x)>c}与{x∈Rn|f(x)<c}均为开集;

  (3){x∈Rn|f(x)=c}是闭集

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第5题

设函数f:R→R满足可加性,即对任何x1,x2∈R,f(x1+x2)∈R,f(x1+ x2)= f(x1)+ f(x2),并且f在x=0处连续,证明f在R上连续。

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第6题

证明:函数f:∪(x0)→R在x0处可微(可导)的充要条件是存在一个关于Δx的线性函数L(Δx)=αΔx,
使

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第7题

函数f:R→R,f(x)=x+1是双射函数。()
函数f:R→R,f(x)=x+1是双射函数。()

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