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[主观题]
在R中定义二元运算*使得a，b∈R，a*b=a+b+ab。证明：＜R，*＞构成独异点。
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a，b∈R，a*b=a+b+ab。证明：＜R，*＞构成独异点。
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<a，b>，<x，y>∈S有
第4题
设代数系统< A,* >,其中A={a,b,c}.*是A上的一个二元运算.对于由以下几个表所确定的运算,试分别讨论它们的交换性、等幂性以及在A中关于*是否有幺元。如果有幺元,那么A中的每个元素是否有逆元。
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第5题
为有理数集。*为S上的二元运算，
有<a,b>*<x,y>=(ax,ay+b)
(1)*运算在S上是否可交换，可结合?是否为幂等的?
(2)*运算是否有单位元，零元?如果有，请指出，并求S中所有可逆元素的逆元.
第6题
设A'=< S',*',△',k>和A”=< S”,*”,△”,k”>,这里*'和*“都是二元运算,△'和△”都是·元运算，考虑积代数
。
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。(a)证明如果A'和A^的二元运算都是可交换的.那么积代数的二元运算也是可交换的。
(b)证明如果A'和A”的二元运算都是可结合的，那么积代数的二元运算也是可结合的。
(c)证明如果A'和A”的常数关于二元运算是么元，那么积代数的常数关于二元运算是么元。
(d)证明如果A'和A”的常数关于二元运算是零元，那么积代数的常数关于二元运算是零元。
第7题
判断下列集合A和二元运算*是否构成代数系统，如果V=<A，*>是代数系统，则说明V是否具有交换律、结合律，是否有单位元，并找出V中所有可逆元及它们的逆。(1)设A=R，a*b=a+b+ab，R为实数集，+为普通加法。(2)A={1，-2，3，2，-4}，a*b={b}。
第8题
设有 r 个人, r<=365 365 ,并设每个人的生日在一年 天中的每一天的可能性为均 等的,则此 r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为(> A、
设有 r 个人,r<=365,并设每个人的生日在一年 天中的每一天的可能性为均 等的,则此 r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为（）。
A、
B、
C、
D、
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