判断下列集合A和二元运算*是否构成代数系统，如果V=＜A，*＞是代数系统，则说明V是否具有交换律、结合律，是否有单位元，并找出V中所有可逆元及它们的逆。（1)设A=R，a*b=a+b+ab，R为实数集，+为普通加法。（2)A={1，-2，3，2，-4}，a*b={b}。

设有集合A与二元运算*，试证明下列4个中哪些为代数系统．

设有集合A与二元运算“*”，试证明下列4个中哪些为代数系统。

  (1)A=R，a*b=ab：

  (2)A={1，2，…，8)，a*b=lcm(a，b)；

  (3)A={1，-1，2，3，-3，4，5)，a*b=|b|；

  (4)A=Z，a*b=|a-b|．

设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。

在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，?为模n加法，则＜S，*，?＞构成的代数系统为

A．域

B．格

C．环，但不一定是域

D．布尔代数

设为同类型代数系统，V₁×V₂是积代数，定义函数f：A×B→A，f(<x，y>)=x，证明f是V₁×V₂到V₁的同态映射。

(1)设V=<Z，+，·>，其中+和·分别表示普通加法和乘法，则V有个不同的子代数，且这些子代数。

(2)令T₁={2n|n∈Z}，则T₁是V的。

(3)令T₂={2n+1|n∈Z}，则T₂不是V的子代数，其原因是T₂。

(4)令T₃={-1，0，1}，则T₃不是V的子代数，其原因是T₃。

供选择的答案

A：①有限;②无限。

B：③含有有限个元素;④含有无限个元素;⑤有的含有有限个元素，有的含有无限个元素。

C：⑥平凡的子代数;⑦非平凡的子代数。

D，E：⑧对加法不封闭;⑨对乘法不封闭;⑩对加法和乘法都不封闭。

执行下列逻辑运算(即逻辑或运算)：01010100 V 10010011，其运算结果是

A．10000

B．1.10101e+007

C．1.11001e+007

D．1.10001e+007

已知有向图G=(V，A)，其中V={a，b，c，d，e)，A={<a，b>，<a，c>，<d，c>，<d，e>，<b，e>，<c，e>}，对该图进行拓扑排序，下面序列中不是拓扑排序的是( )。

A．a，d，c，b，e

B．d，a，b，c，e

C． a，b，d，c，e

D．a，b，c，d，e