题目内容
（请给出正确答案）
(1)设V=＜Z，+，·＞，其中+和·分别表示普通加法和乘法，则V有
个不同的子代数，且这些子代数
。
(2)令T1={2n|n∈Z}，则T1是V的
。
(3)令T2={2n+1|n∈Z}，则T2不是V的子代数，其原因是T2
。
(4)令T3={-1，0，1}，则T3不是V的子代数，其原因是T3
。
供选择的答案
A：①有限;②无限。
B：③含有有限个元素;④含有无限个元素;⑤有的含有有限个元素，有的含有无限个元素。
C：⑥平凡的子代数;⑦非平凡的子代数。
D，E：⑧对加法不封闭;⑨对乘法不封闭;⑩对加法和乘法都不封闭。
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第4题
(1)A={x|x≥0，x∈Z}；
(2)A={x|，a，b∈Q}；
(3)A={x|，a，b∈Q}；
(4)A={x|，a，b∈Q)．
那么(A，+，×)是域吗?为什么?
第5题
其中+,●为普通加法和乘法,-x表示求x-1的相反数,x-1表示x的倒数,试做出V1到V2的一个同态映射.
第9题
(1)A是所有偶数组成的集合
(2)A是所有奇数组成的集合
(3)A是正整数集合
(4)A是非负整数集合
第10题
(1)G为群，φ：G→G，φ(x)=e，
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x∈R。
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其中+和·分別代表普通加法和乘法,对下面给定的每个集合确定它是否构成V的子代数,为什么?
是域,这里+和·是一般加法和乘法。
