题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设实二次型
设实二次型
，求正交变换x=Qy，将f化为标准型。
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5、求一个正交变换x=Py，把二次型
化为标准型，写出MATLAB代码。
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第3题
求一正交变换x=Qy，将二次型f（x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x3+4x2x3-8x2x3化为标准形。
求一正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x3+4x2x3-8x2x3化为标准形。
第4题
设二二次型f（x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋（﹣2x32)＋2bx1x3（b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征
设二二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋(﹣2x32)＋2bx1x3 (b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣
(I)求a，b的值；
(II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的
经正交变换化成的标准型是
.()第6题
设有二次型f（x1，x2,x3)=ax1^2+4x2^2+bx3^2+4x1x2-4x1x3+8x2x3，经过正交变换化为y1^2+6y2^2-6y3
设有二次型f(x1，x2,x3)=ax1^2+4x2^2+bx3^2+4x1x2-4x1x3+8x2x3，经过正交变换化为y1^2+6y2^2-6y3^2，求a,b的值和正交变换矩阵P。
化为标准型的可逆线性变换．
通过正交变换化为标准形
，求a的值及所作的正交替换矩阵．
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