22． 求正交变换x=Py，将二次型f（x₁，x₂)=3x₁2一2x₁x₂+3x₂2化为标准型，并指出f是否为正定二次型．

求一个正交变换x=Py，将二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃化成标准形，并指出二次曲面f(x₁，x₂，x₃)=0的名称.

设二次型f＝x12＋x22＋x32＋2αx1x2＋2βx2x3＋2x1x3，经正交变换x＝Py化成f＝y22＋2y32，P是3阶正交矩阵．试求常数α、β．

已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x11＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝_______．

已知实二次型厂(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则0=_____．

设二次型f（x1，x2，x3）在正交变换为x=py下的标准形为若Q=（e1-e3，e2），则f（x1，x2，x3）在正交变换x=Qy下的标准型为（ ）。

A．

B．

C．

D．

A.A

B.B

C.C

D.D