题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设有二次型f(x1,x2,x3)=ax1^2+4x2^2+bx3^2+4x1x2-4x1x3+8x2x3,经过正交变换化为y1^2+6y2^2-6y3
设有二次型f(x1,x2,x3)=ax1^2+4x2^2+bx3^2+4x1x2-4x1x3+8x2x3,经过正交变换化为y1^2+6y2^2-6y3^2,求a,b的值和正交变换矩阵P。
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设有二次型f(x1,x2,x3)=ax1^2+4x2^2+bx3^2+4x1x2-4x1x3+8x2x3,经过正交变换化为y1^2+6y2^2-6y3^2,求a,b的值和正交变换矩阵P。
第2题
(I)求a,b的值;
(II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
第6题
已知二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)
,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
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