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[主观题]

瞬时速度定义

定义在D上的函数,如果满足:存在常数M>0,对任意x∈D都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数.

(1)试判断函数f(x)=2sin(x+

π
6
)+3在实数集R上,函数g(x)=x3+
3
x
[
1
3
,3]
上是不是有界函数?若是,请给出证明;若不是,请说出理由.

(2)若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=

1
4
t4+3lnt-at,要使在t∈[
1
3
,3]
上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13,求实数a的取值范围.
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第1题

定义函数,若存在常数C,对任意的,存在唯一的,使得,则称函数在D上的几何平均数为C.已知,则函数上的几何平均数为()

A.

B.

C.

D.

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第2题

fx=max0,x是以下哪个激活函数的定义?()

A.ReLU

B.Leaky

C.ReLU

D.Tanh

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第3题

设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数()

A.f(x)+f(-x)

B.f(x)·f(-x)

C.[f(x)]2

D.f(x2)

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第4题

拐点定义

对于三次函数

定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;

定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称。

己知,请回答下列问题:

(1)求函数的“拐点”的坐标

(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)

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第5题

分段函数在定义区间上也可能存在任意阶导数 . ()
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第6题

函数零点的定义

定义在R上的奇函数满足:当时,,则在R上,函数零点的个数为____
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第7题

在常用工具栏上有一个fx下列关于此按钮的正确叙述的是()

A.此按钮用于对用户自己定义的和函数求值

B.此按钮用于对用户自己定义一个标准函数并存放于系统中以便以后使用

C.此按钮以数组为单位的函数操作

D.此按钮用于用户从系统粘贴一些函数以创建自己所需的函数

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第8题

连续型随机变量X的概率密度函数fX(x)的最大取值是1()
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第9题

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=()

A.3

B.1

C.-1

D.-3

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第10题

在公式中 ∀y∃xp(x,y)),存在量词是在全称量词的辖域内,我们允许所存在的x可能依赖于y值。令这种依赖关系明显地由函数所定义,把每个y值映射到存在的那个x。这种函数叫做()

A.依赖函数

B.Skolem函数

C.决定函数

D.多元函数

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