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[主观题]

概率密度函数

设随机变量X的概率密度函数为 求:(1)常数C;(2)X的分布函数F (x)和P{0≤X≤1};(3)Y=e-|X|的概率密度函数fY(Y)

设随机变量X的概率密度函数为f(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1

求:(1)常数k,(2)联合分布函数F(x,y)(3)概率P(X≤Y)

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第1题

设F(x)和f(x)分别是某随机变量的分布函数和概率密度函数,则必有

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第2题

连续型随机变量X的概率密度函数fX(x)的最大取值是1()
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第3题

概率密度
设二维随机变量(X,Y)的联合分布是正方形G={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量z=|X-Y|的概率密度

设二维随机变量(X,Y)的联合分布是正方形G={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量z=|X-Y|的概率密度。

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第4题

柯西分布
设随机变量X服从柯西分布,其概率密度求E(X).

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第5题

设随机变量X~N(0,1),X的分布函数为Φ(X),则P(X|>2)的值为()。

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第6题

下面关于t分布的说法,正确的有()

A.t分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布

B.t分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布

C.自由度为n-1的t分布概率密度函数与标准正态分布N(0,1)的概率密度函数的图形大致类似

D.自由度为n-1的t分布概率密度函数与二项分布b(n,p)的概率密度函数的图形大致类似

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第7题

密度函数
设随机变量X服从区间(-1,1)上的均匀分布,求:

(1)

(2)Y=|X|的密度函数.

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第8题

分布律
设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数等于p的两点分布,求函数W=XY与Z=|X-Y|的分布律.
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第9题

联合分布

中随机变量(X,Y)的联合分布函数

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第10题

相互独立
设随机变量X的概率密度为

问:X与|X|是否相互独立?

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