题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设拓扑空间X和Y同胚，则下面不正确的命题是（）。
A.若X是可度量化空间，则Y是可度量化空间
B.若X是可度量化的完备空间，则Y是可度量化的完备的空间
C.若X是离散空间，则Y是离散空间
D.若X是Hausdorff空间，则Y是Hausdorff空间
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第4题
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，则称X是完全正规空间．证明拓扑空间是完全正规空间的当且仅当它的每个子空间完全正规．
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设X是拓扑空间，
是X的非空子集族且满足
(F1)
(F2)若A，B∈
，则
(F3)若A∈
，A
，
则称
是X上的一个滤子．若对X上的任一滤子
，由
蕴涵
，则称滤子
是一个极大滤子或超滤．若点p∈X的邻域系
有
，则称滤子
收敛于p，记为
．证明下列命题：
第9题
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设X与Y是赋范空间，若映射T: X
Y满足（），则称T是拓扑同构映射.
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D、
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