一个拓扑空间（X，T）称为可度量化的空间，如果（）。

设都是非空集合X的拓扑,并且证明:当拓扑空间是紧致空间,则拓扑空间也是紧致空间.

设拓扑空间为T₁空间,∞为任一不属于X的元素.令

验证为X*的拓扑，并且拓扑空间为T₀而非T₁空间.

证明：紧Hausdorff拓扑空间是T₄空间．

设(X，τ)是拓扑空间，GX．

设为拓扑空间族,使得和,证明:同胚于.(各积空间的拓扑都取积拓扑).

A.1M

B.64K

C.32K

D.1K

若拓扑空间族的积空间空间,证明每一坐标空间X_a都是T₄空间.

设是概率空间到可测空间中的一个映射，如果任给，都有，则称为二维随机向量。