题目内容
（请给出正确答案）
已知氢原子初态如下给出
其中ψnlm为该氢原子的力学量
的归一化共同本征态，而χ↑、χ↓分别为电子自旋z分量sz的两个归一化本征态．
(1)试写出t＞0时刻的波函数；
(2)试求此时能量期望值；
(3)试求此时自旋z分量sz的期望值．
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第1题
已知氢原子处于由如下波函数描述的状态
其中R21为归一化径向波函数(量子数n=2，l=1)．
第3题
证明在磁场B中，带电粒子的速度算符的各分量，满足下述的对易关系：
即
．再证明
在只有静磁场的情况下，可把Hamilton量写成，由此证明
第4题
证明在规范变换下几率密度、几率流密度以及机械动量的平均值即
ρ=ψ*ψ (7.20)
(7.21)
(7.22)
都不变．
第6题
设电子囚禁在二维各向同性谐振子势场中，．如再受到沿z轴方向均匀恒定磁场B的作用，取矢势
，
第7题
设质量为μ、电荷为e的带电粒子在均匀恒定磁场B及三维各向同性谐振子场中运动，求粒子能级和本征函数．
第8题
质量为μ的粒子在中心力场
， α＞0 (1)
中运动，证明存在束缚态的条件为0＜s＜2，再进一步证明在E～0-附近存在无限多个束缚态能级．
第10题
对于幂函数型中心势场
V(r)=λrv， -2＜ν＜∞ (1)
试找一个变换，将ν＞0和ν＜0的径向方程联系起来，并加以讨论．
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