会员制期货交易所理事因故不能出席理事会会议的，应当以书面形式委托其他理事代为出席，每位理事只能接受一位理事的委托。（）此题为判断题(对，错)。

(l²，l_z)的共同本征函数习惯上记为Y_lm(θ，φ)．本题中(l²，l_x)的共同本征函数记为Z_lm，(l²，l_y)的共同本征函数记为X_lm，本题只讨论l=1的情形．

对于(l²，l_z)的共同本征态Y_lm(θ，φ)，计算和的平均值，以及△l_x、△l_y，并验证不确定度关系．

在l=1(l²=2h²)的情形下，证明：l_z=0的本征态，l_x=0的本征态以及l_y=0的本征态互相正交．

粒子处于轨道角动量(l²，l_z)的共同本征态Y₂₀，求l_x的可能测值及概率(取h=1)．

对于类氢离子(核电荷Ze)的(H，l²，l_z)共同本征态ψ_nlm，证明各〈r^λ〉之间有递推关系(Kramers公式)

(1)

求出这公式成立的条件．并用来计算〈r〉及〈r²〉．

对于l²，l_z的共同本征态|lm〉，计算下列各项平均值：l_xl_y，l_yl_x，l_n，。其中l_n=n·l，n为任意方向单位矢量，n与x，y，z轴夹角分别为α，β，γ．

对于(l²，l_z)的共同本征态Y₁₀，求l_x的可能测值及相应概率．

三维各向同性谐振子，总能量算符为

(1)

对于(H，l²，l_z)的共同本征态

(2)

计算〈r^-2〉，进而计算离心势能和径向动能平均值．

自旋1/2粒子，处于(l²，j²，j_z)的共同本征态|ljm_j〉，证明

(取h=1)

对于三维各向同性谐振子，(H，l²，l_z)的共同本征态为，求各〈r^λ〉的递推关系，并用以计算〈r²〉及〈r⁴〉．