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[主观题]

对于类氢离子(核电荷Ze)的(H,l2,lz)共同本征态ψnlm,证明各〈rλ〉之间有递推关系(Kramers公式) (1) 求出这

对于类氢离子(核电荷Ze)的(H,l2,lz)共同本征态ψnlm,证明各〈rλ〉之间有递推关系(Kramers公式)

对于类氢离子(核电荷Ze)的(H,l2,lz)共同本征态ψnlm,证明各〈rλ〉之间有递推关系(Kr(1)

求出这公式成立的条件.并用来计算〈r〉及〈r2〉.

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第1题

三维各向同性谐振子,总能量算符为

    (1)

  对于(H,l2,lz)的共同本征态

    (2)

  计算〈r-2〉,进而计算离心势能和径向动能平均值.

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第2题

对于三维各向同性谐振子,(H,l2,lz)的共同本征态为,求各〈rλ〉的递推关系,并用以计算〈r2〉及〈r4〉.

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第3题

利用不确定度关系估算氢原子基态的结合能和第一玻尔半径(提示:写出总能量的表达式,然后利用不确定度关系分析使能量为最小的条件).

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

按照核力的介子理论,核力的较长程部分是通过核子间吞吐π介子而传递的.已知π介子质量mπ~270me,试据此估算核力力程.

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