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[多选题]

常用的信用衍生工具包括()。

A.总收益互换

B.信用贷款

C.信用联动票据

D.信用违约互换

E.信用价差衍生产品

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第1题

p是素数,证明p2阶群必有p阶子群。

p是素数,证明p2阶群必有p阶子群。

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第2题

设G是群,且|G|=ptm,p是素数,,又H,K分别是G的pt,ps(0≤s≤t)阶子群,且.证明:乘积HK不是群G的子群.

设G是群,且|G|=ptm,p是素数,

,又H,K分别是G的pt,ps(0≤s≤t)阶子群,且

.证明:乘积HK不是群G的子群.

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第3题

设G是p阶群,其中p为素数,证明,对任意a∈G,若a≠e,则G=()。

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第4题

设P是有限群G的一个Sylow P-子群.证明:若G有子群H包含N(P),则N(H)=H.

设P是有限群G的一个Sylow P-子群.证明:若G有子群H包含N(P),则N(H)=H.

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第5题

设p是质数,证明:pm阶群中一定包含一个p阶子群.

设p是质数,证明:pm阶群中一定包含一个p阶子群。

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第6题

证明:pm(p是素数,m是正整数)阶群G必含有p阶元,而且p阶元的个数是p-1的倍数.

证明:pm(p是素数,m是正整数)阶群G必含有p阶元,而且p阶元的个数是p-1的倍数.

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第7题

如果有限群G有且仅有3个不同的子群,则G必为循环群,且G的阶数为p*p,p为某个素数.

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第8题

设G是一个有限群,P是G的一个Sylow p一子群,H是G的一个p子群.证明:若.

设G是一个有限群,P是G的一个Sylow p一子群,H是G的一个p子群.证明:若

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第9题

设p < q,q是质数,则在pq阶的群< G,*>中q阶子群< H,*>一定是正规子群。

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