【填空题】若二次曲面的方程[图]经过正交变换化为[图]__...

二次曲面方程, 可通过合适的直角坐标系（正交变换）化解，其正确的结果是 .

A、

B、

C、

D、

E、

用正交变换将下列二次曲面方程化成标准方程，指出曲面的名称，并写出所用的正交变换：

在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为( )．

A．0

B．1

C．2

D．3

已知二次曲面方程x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换

  (x，y，z)^T=P(ξ，η，ζ)^T

  化为椭圆柱面方程η²+4ζ²=4，求a，b的值和正交矩阵P．

已知二次曲面方程x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可经正交变换化为椭圆柱面方程y'²+4z'²=4，求a，b的值和正交矩阵P.

求一个正交变换把二次曲面的方程

  3x²+5y²+5z²+4xy-4xz-10yz=1化成标准方程。