设A为n阶矩阵, 秩（A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解， 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是（k为任意常数) （)

设A是秩为3的5×4矩阵，α₁，α₂，α₃是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解．若

  α₁+α₂+2α₃=(2,0,0,0)^T, 3α₁+α₂=(2,4,6,8)^T,

  则方程组Ax=b的通解是______．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系

  A．不存在                B．仅含一个非零解向量

  C．含有两个线性无关的解向量 D．含有三个线性无关的解向量

设n阶方阵A的秩为n-1，是齐次线性方程组的两个不同的解，则下列选项（ ）一定是齐次线性方程组的通解，其中为任意数.

A、

B、

C、

D、

设A为3阶矩阵，向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系,, 则下列说法中正确的是（ ）

A、-1 为A 的特征值

B、为属于矩阵A的特征值1 的特征向量

C、对于任意的实数,都是特征值1的特征向量

D、线性无关

设A为3阶矩阵，向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系,, 则下列说法中正确的是（ ）

A、-1 为A 的特征值

B、为属于矩阵A的特征值1 的特征向量

C、对于任意的实数,都是特征值1的特征向量

D、

设矩阵的秩为3，是非齐次线性方程组的三个不同的解向量，若，则的通解为为任意实数。

n阶矩阵A的秩为n-1上矩阵A的各行元素之和为0，齐次线性方程组Ax=0的通解为______.

设n阶矩阵A各行元素之和均为0，且r(A)=n-1，求齐次线性方程组AX=O的一般解为（）。

设m×n矩阵A的秩为r＜n，又γ₀，γ₁，…，γ_n-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解，求证：γ₁-γ₀，γ₂-γ₀，…，γ_n-r-γ₀是其导出组AX=0的一个基础解系．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且R(A)=n-1，求齐次线性方程组Ax=0的通解。