设n阶方阵A的秩为n-1，是齐次线性方程组的两个不同的解，则下列选项（）一定是齐次线性方程组的通解，其中为任意数.

A、Ax=0只有零解

B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量

D、Ax=0没有解

若三阶方阵A的秩为2，则（ ）

A．齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B．A为可逆矩阵

C．齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D．非齐次线性方程组Ax＝b必有解

设A为3阶矩阵，向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系,, 则下列说法中正确的是（ ）

A、-1 为A 的特征值

B、为属于矩阵A的特征值1 的特征向量

C、对于任意的实数,都是特征值1的特征向量

D、

设A是n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是|A|=___________。

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A^*是A的伴随矩阵，则有(  )．

  (A) A^*x=0的解均为Ax=0的解

  (B) Ax=0的解均为A^*x=0的解

  (C) Ax=0与A^*x=0无非零公共解

  (D) Ax=0与A^*x=0恰好有一个非零公共解

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A^*是A的伴随矩阵，则有(  )．

  (A) A^*x=0的解均为Ax=0的解

  (B) Ax=0的解均为A^*x=0的解

  (C) Ax=0与A^*x=0无非零公共解

  (D) Ax=0与A^*x=0恰好有一个非零公共解

设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组A^kx=0有解向量α，且A^k-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，A^k-1α线性无关.

设m×n矩阵A的秩为r＜n，γ₀为非齐次线性方程组AX=B的一个解，而η₁，η₂，…，η_n-r为其导出组AX=O的一个基础解系．求证：γ₀，γ₀+η₁，γ₀+η₂，…，γ₀+η_n-r为方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且R(A)=n-1，求齐次线性方程组Ax=0的通解。

设是矩阵，则（）.

A、如果，则齐次线性方程组的解都是的解.

B、如果,则齐次线性方程组的解都是的解.

C、如果齐次线性方程组的解都是的解，则.

D、如果齐次线性方程组的解都是的解，则.