一质点在Oxy平面内运动，其运动方程为，，式中的、、均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴正方向的夹角为45°角时，其速率为

两质点作同频率同振幅的简谐运动。第一个质点的运动方程为x₁=Acos(ωt+φ)，当第一个质点自振动正方向回到平衡位置时，第二个质点恰在振动正方向的端点。试用旋转矢量图表示它们，并求第二个质点的运动方程及它们的相位差。

两质点作同频率、同振幅的简谐运动．第一个质点的运动方程为x₁=Acos(ωt+ψ)．当第一个质点自振动正方向回到平衡位置时，第二个质点恰在振动正方向的端点，试用旋转矢量图表示它们，并求第二个质点的运动方程及它们的相位差。

  (1)设在S'系的O'x' y'平面上有一个以O'为中心、R为半径的固定圆环，试在S系中写出t时刻此圆环在Oxy平面投影曲线的方程；

  (2)在S'系中从t'=0时刻开始有两个质点P₁和P₂，分别从x'=-R，y'=0和x'=R，y'=0位置以恒定的速率u逆时针方向沿圆环运动，试问：

  (2.A)S系中P₁，P₂各自在什么时刻(分别记为t₁，t₂)开始运动?

  (2.B)S系认为P₁，P₂在什么时刻(记为t₃)第一次相距最远?

  (3)导出S系中质点P₂沿x轴的分运动x₂与时间t的函数关系，并在范围分析这一分运动的主要特征。(解答本小问时，建议引入参量ω'=u/R。)

(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率;

(2)质点在第1秒末的速度和加速度的大小。

  (1)结合图中给出的参量，写出直线轨道方程r-θ；

  (2)写出质点速度分量υ_r，υ_θ一与质点角位置θ的关系，再依据加速度分量计算公式，验证a=0，aθ=0

(1)质点的运动学方程;

(2)t=1s时,A受到的法向力的大小。

(1)该波的波动方程;

(2)在距原点为100m处质点的振动方程的表达式;