惯性系S，S''间的相对关系如图所示，O，O'重合时t=t'=0。 （1)设在S'系的O'x' y&

惯性系S，S''间的相对关系如图所示，O，O'重合时t=t'=0。

(1)设在S'系的O'x' y'平面上有一个以O'为中心、R为半径的固定圆环，试在S系中写出t时刻此圆环在Oxy平面投影曲线的方程；

(2)在S'系中从t'=0时刻开始有两个质点P₁和P₂，分别从x'=-R，y'=0和x'=R，y'=0位置以恒定的速率u逆时针方向沿圆环运动，试问：

(2.A)S系中P₁，P₂各自在什么时刻(分别记为t₁，t₂)开始运动？

(2.B)S系认为P₁，P₂在什么时刻(记为t₃)第一次相距最远？

(3)导出S系中质点P₂沿x轴的分运动x₂与时间t的函数关系，并在范围分析这一分运动的主要特征。(解答本小问时，建议引入参量ω'=u/R。)