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[主观题]

对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,代数式中不含x

y项,第二个对于代数式2x 2 +7xy+3y 2 +x 2 -kxy+5y 2 ,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,代数式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,代数式的值是多少? ()在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?

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第1题

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

求函数f(x,y)=x3-5x2-xy+y2+10x+5y-4 在(2,-1)点的泰勒公式.

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第2题

求曲面4z=3x2-2xy+3y2到平面x+y-4z=1的最短距离。

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第3题

求下列函数的最值: (1)z=x2+y2-x-y; x2+y2≤1; (2)z=x2+y2-x-y-xy; x≥0,y≥O,x+y≤3.

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第4题

求下列欧拉方程的通解: (1)x2y〞+3xyˊ+y=0; (2)x2y〞-4xyˊ+6y=x; (3)y〞-yˊ/x+y/xx=2/x; (4)x3y〞ˊ+3x2y〞-2xyˊ+2y=0; (5)x2y〞+xyˊ-4y=x3; (6)x2y〞-xyˊ+4y=xsin(1nx).

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第5题

求下列各微分方程的通解 (1)2y〞+yˊ-y=2ex; (2)y〞+a2y=ex; (3)2y〞+5yˊ=5x2-2x-1; (4)y〞+3yˊ+2y=3xe-x; (5)y〞-2yˊ+5y=exsin2x; (6)y〞-6yˊ+9y=(x+1)e2; (7)y〞+5yˊ+4y=3-2x; (8)y〞+4y=xcosx; (9)y〞+y=ex+cosx; (10)y〞-y=sin2x.

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第6题

已知函数f(xy,x+y)=x2+y2+xy,则

分别为[ ].

A.-1,2y

B.2y,-1

C.2x+2y,2y+x

D.2y,2x

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第7题

下列复合函数的一阶偏导数: (1)z=x3y-xy2,x=s cost,y=s sint; (2)z=x2lny,x=y/x,y=3s-2t; (3)z=xarctan(xy),x=t2,y=set: (4)z=xey+ye-x,x=et,y=st2.

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第8题

已知方程e^(xy)+y-cosx^2=3确定函数y=y(x),求

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第9题

验证(2xy2+x+2)dx+(2x2y-y2+3)dy是某二元函数u(x,y)的全微分,求出u(x,y) ,
并计算

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