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[单选题]

函数将角形域0<argz<π/3映射为()。

A.|ω|<1

B.|ω|>1

C.Imω>0

D.Imω<0

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第1题

映射ω=z3将扇形域0<argz<π/3且|z|<2映射为( )。

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第2题

映射ω=ez将带形域0<Imz<3π/4映射为( )。

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第3题

试作保形映照:(1)把|z|<1及|z-1|<1的公共部分映照成|ω|<1;(2)把扇形0<Argz<a (<2π),|z|<1映照成|ω|<1(3)把圆环0<a<|z|<b 除去实轴上的区间(a,b).而得的区域映照成|ω|<1(4)把圆|z|=2及[z-1|=1所夹的区域映照成|ω|<1;(5)把圆|z|<1映

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第4题

求一线性映射,它把单位圆|z|<1保形映射成圆|ω-1|<1,并且分别将z1=-1,z2=-i,z3=i变为ω1=0,ω2=2,ω3=1+i。

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第5题

求一共形映射w,将|z|=4与|z+3|=1所围成的区域映成单位圆内部.

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第6题

计算下列二重积分:

(1)其中D为矩形域:0≤x≤π,1≤y≤e;

(2)其中D为矩形域:0≤x≤π/4,0≤y≤π/4;

(3),其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0,y=0所围成的区域;

(4),其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;

(5),其中D为矩形域:-1≤x≤1,0≤y≤1;

(6),其中D为圆域:x2+y2≤x;

(7)其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域,f是D上的连续函数;

(8),其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。

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第7题

曲线a2y= x2(0< a<1 )将图3.4.34中边长为1的正方形分成A、B两部分. (1)分别求A绕
曲线a2y= x2(0< a<1 )将图3.4.34中边长为1的正方形分成A、B两部分.

(1)分别求A绕y轴旋转一周与B绕x轴旋转一周所得两旋转体的体积VA与V0;

(2)当a取何值时,VA=V0?

(3)当a取何值时,VA+V0取得最小值

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第8题

将一块三角形绿地沿一条直线分成两个区域,一为三角形,一为梯形,已知分出的三角形区域的面积为1.2亩,梯形区域的下底边是上底边长的3倍,问分出的梯形区域的面积为多少亩?( )

A.9.6

B.11.2

C.10.8

D.12.0

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第9题

求在分式线性映射ω=(z+1)/(z-1)下,下列图形的像。(1)|z|<1;(2)-1≤Rez≤1,Imz=0;(3)虚轴。

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第10题

求下列各积分的值:

(1),其中C为以 为顶点的正方形;

(2),其中C为|z|=1;

(3),其中C为以为顶点的正方形;

(4),其中C为:.

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