用配方法化二次型为标准形。

用配方法将下列二次型化为标准形：

用配方法化下列二次型为规范形，并写出所作的变换。

f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3

用配方法化二次型为标准形．

  f(x₁，x₂，…，x_n)=x₁x_2n+x₂x_2n-1+…+x_nx_n+1

(1)试写出二次型f的矩阵A;

(2)试判定二次型f的正定性;

(3)试用配方法化二次型f为标准形，并写出所用的可逆变换的矩阵。

化成标准形，并写出所用的可逆线性变换。

(1)求二次型下的矩阵的所有特征值;(2)若二次型的规范形为，求a的值及配方法化二次型f为规范形的可逆变换x=Py。