题目内容
（请给出正确答案）
1)证明：在P[x]n中，多项式
![1)证明：在P[x]n中，多项式是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数;2)在1)中，](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978802437984391.jpg)
是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数;
2)在1)中，取a1，a2，...，an是全体n次单位根，求由基1，x，...，xn-1到基f1，f2，...，fn的过渡矩阵。
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更多“1)证明：在P[x]n中，多项式是一组基，其中a1，a2，.…”相关的问题
第1题
其中a1，a2，...，an-1是互不相同的数。
1)由行列式定义，说明P(x)是一个n-1次多项式;
2)由行列式性质，求P(x)的根。
第2题
1)
2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为
第4题
并举例说明条件“次数≤n-2”是不可缺少的.
第5题
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
第6题
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。利用上面的公式求：
1)一个次数<4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
第8题
，其中，a为定数，且
。(1)证明T是P[x]n中的线性变换。
(2)求T在下述基下的矩阵。
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是Q[x]中不可约多项式.
