题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设其中a1，a2，...，an-1是互不相同的数。1)由行列式定义，说明P（x)是一个n-1次多项式;
设
其中a1，a2，...，an-1是互不相同的数。
1)由行列式定义，说明P(x)是一个n-1次多项式;
2)由行列式性质，求P(x)的根。
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分解为不可约因式的乘积。
更多“设其中a1，a2，...，an-1是互不相同的数。1)由行列…”相关的问题
第2题
设a1，a2，...，an是数域P中互不相同的数，b1，b2，...，bn是数域P中任一组
给定的数，用克拉默法则证明：存在唯一的数域P上的多项式
使f(ai)=bi，i=1，2，...，n。
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使f(ai)=bi，i=1，2，...，n。
第3题
1)证明：在P[x]n中，多项式是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数;2)在1)中，
1)证明：在P[x]n中，多项式
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是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数;
2)在1)中，取a1，a2，...，an是全体n次单位根，求由基1，x，...，xn-1到基f1，f2，...，fn的过渡矩阵。
第4题
设a1,a2,...,an是数城K中互不相同的数,b1,b2,...,bn是K中任意一组给定的数。证明:存在唯一的数域K上的多项式f(x)=c1+c2x+...+cnxn-1使得f
是线性无关的。第6题
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，
b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
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适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。利用上面的公式求：
1)一个次数<4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
第7题
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明：1)
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明：
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1)
2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为
试证明
的划分。第10题
设a1，a2，...，an是n个两两不同的数，再设α=(c1，c2，...，cn)'是齐次
设a1，a2，...，an是n个两两不同的数，
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再设α=(c1，c2，...，cn)'是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，求证α至少有s+1个非零分量。
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