题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
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第2题
设A=I，定义A上的R1,R2,R3如下： (a)对偏序集合({A/R1,A/R2,A/R3},细
设A=I，定义A上的R1,R2,R3如下：
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(a)对偏序集合({A/R1,A/R2,A/R3},细分)画出哈斯图。
(b)描述以下各式所诱导的等价关系，它们的秩是什么?
第4题
设π1,π2是集合A的两个划分.称π1π2为π1和π2的积划分,它是满足下列条件
设π1,π2是集合A的两个划分.称π1
π2为π1和π2的积划分,它是满足下列条件的A的划分:
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π2为π1和π2的积划分,它是满足下列条件的A的划分:(1)π1π2细于π1和π2.
(2)如果A的划分π细于π1,π2,则π必细于π1 π2.
1,π2是集合A上的划分,π1+π2称为π1,π2的和划分,它是满足下列条件的A的划分:
(1)π1细于π1+π2,π2细于π1+π2.
(2)若有A的划分π1.rπ2细于π1π2.细于π1.那么π1π2.细于π2,
求证:(1)若R1,R2分别为π1,π2对应的等价关系,那么π1●π2是等价关系R1∩R2所对应的划分
(2)若R1,和R2,分别为π1,π2所对应的等价关系,那么(R1UR2)是对应于和划分π1+π2;的A上的等价关系.
R2，则r(R1)
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