题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设G={a+bi|a，b∈Z}，i为虚数单位，即i2=-1。验证G关于复数加法构成群。
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第2题
给出下列每个正整数有序对的集合的归纳定义(提示:把集合中的点画在平面上并寻找模式).(1)S={|a∈I+,b∈I+,且a+b是偶数}.(2)S={|a∈I+,b∈I+,且a或b是奇数}.(3)S={|a∈I+,b∈I+,且a+b是奇数且3|b}.
第3题
判断下列集合关于给定运算能否构成半群、独异点和群。如果不能，请说明理由。
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(1){n√2|n∈Z}关于普通加法。
(2){m+n√2|m，n∈Z}关于普通乘法。
(3)实数集R关于
运算，其中运算定义为ab=2(a+b)。
(4)设R为实数集，R×R关于
运算，其中运算定义为
。
第4题
判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域，如果不能构成，说明理由。
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(1)A={a+bi|a，b∈Q}，其中i2=-1，运算为复数加法和乘法。
(2)A={2z+1|z∈Z}，运算为实数加法和乘法。
(3)A={2z|z∈Z}，运算为实数加法和乘法。
(4)A={x|x≥0∧x∈Z}，运算为实数加法和乘法。
(5)
运算为实数加法和乘法。
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