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[主观题]

计算(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是(1)折线ACB,其中A为点(1,1),B为点(4,2),C为点(1,2);(2)沿曲线x=2t

计算计算(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是(1)折线ACB,其中A为点(1,1),B为点(4,2)(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是

(1)折线ACB,其中A为点(1,1),B为点(4,2),C为点(1,2);

(2)沿曲线x=2t2+t+1,y=t2+1从点A到点B。

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第1题

应用格林公式计算下列第二型曲线积分:

(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;

(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;

(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;

(4),其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;

(5)(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0;

(6)其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。

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第2题

计算下列对坐标的曲线积分:

(1)其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;

(2)其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=2的一段弧。

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第3题

若∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,则(x1(y),x2(y))=()。

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第4题

计算其中D由x+y=a,x+y=b,y=0和y=b+a所围成(b>a>0).

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第5题

计算其中D由y=x,y=1/2x,x=2围成.

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第6题

设函数y=y(x)由方程确定,求dy/dx.

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第7题

设f(1,2)=4,d(1,2)=16dx+4dy,d(1,4)=64dx+8dy.令z=f[x,(x,y)],求.

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第8题

下列各题中的方程均确定y是x的函数,求y'x(其中,a,b为常数).

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