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[主观题]

（2007年)设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，

(2007年)设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是()。

（2007年)设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，

A.

B.

C.

D.

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第1题

(2010年)已知三维列向量α、β满足α^Tβ=3，设三阶矩阵A=βα^T，则( )。

A．β是A的属于特征值0的特征向量

B．α是A的属于特征值0的特征向量

C．β是A的属于特征值3的特征向量

D．α是A的属于特征值3的特征向量

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第2题

(2006年)设A是三阶矩阵，α₁=(1，0，1)^T，α₂=(1，1，0)^T是A的属于特征值1的特征向量，α₃=(0，1，2)^T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

A．α₁-α₂是A的属于特征值1的特征向量

B．α₁-α₂是A的属于特征值1的特征向量

C．α-α₂是A的属于特征值2的特征向量

D．α₁+α₂+α₃是A的属于特征值1的特征向量

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第3题

(2008年)设λ₁、λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ₁、λ₂的特征向量，则以下选项正确的是( )。

A．对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都是A的特征向量

B．存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量

C．对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量

D．仅当k₁=k₂=0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

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第4题

(2009年) 设A是三阶实对称矩阵，P是三阶可逆矩阵，B=P^-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是( )。

A．Pα

B．P^-1α

C．P^Tα

D．(P^-1)^Tα

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