布莱克－斯科尔斯－默顿股票期权定价模型中对于一年后股票价格概率分布的假设是什么？对于一年内股

证明看涨期权和看跌期权的布莱克－斯科尔斯公式满足看跌－看涨期权平价关系式。

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考虑一个在时间T提供收益为STn的衍生产品，其中ST为股票在T时刻的价格。当股票价格服从几何布朗运动时，可以证明该衍生产品在时间t(t≤T)的价格具有以下形式 h(t，T)Sn 式中，S为股票在时间t的价格，h为t和T的函数。 (a)将以上形式的解代入布莱克－斯科尔斯－默顿偏微分方程，推导h(t，T)满足的常微分方程。 (b)h(t，T)满足的微分方程的边界条件是什么? (c)证明h(t，T)=

，式中，r为无风险利率，σ为股票价格的波动率。

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某公司发行了雇员股票期权，当对期权定价时，是否应考虑稀释效应?解释你的答案。

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仔细解释为什么即使一只股票预期只发放一次股息时，布莱克近似法可以给出含股息股票的美式看涨期权的近似价格。由布莱克近似法所得到的估计值会高估还是低估期权的真实价格?解释你的答案。

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